Выдержка из книги
Монтель П.N.
Нормальные семейства аналитических функций
Из предыдущего замечания получаем, что если граница односвязной области содержит более одной точки, то она не имеет ни одной изолированной точки и, следовательно, граница содержит бесконечное множество точек.