В классе всех подобъектов данного объекта а категории / С естественным образом вводится частичная упорядоченность ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Гамкрелидзе Р.В. Алгебра Топология 1962


В классе всех подобъектов данного объекта а категории / С естественным образом вводится частичная упорядоченность и з нескольких работах изучается строение частично упорядоченного класса всех подобъектов объекта а. Наряду с изучением частично упорядоченного класса всех подобъектов объекта а, отдельными авторами изучаются частично упорядоченные классы всех нормальных подобъектов или всех идеалов объекта а. В обзорной статье [25] доказывается следующее утверждение. Пусть в категории К: 1) существуют нулевые отображения; 2) каждое отображение обладает нормальным образом; 3) для любого семейства объектов существует их свободное объединение; 4) совокупность всех подобъектов любого объекта составляет множество. Тогда частично упорядоченное множество подобъектов любого объекта категории / С образует полную структуру. Здесь же отметим, что при тех же предположениях 1) - 4) в упомянутой работе М. С. Цаленко доказывается, что каждое отображение из категории К.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В классе всех подобъектов данного объекта а категории / С естественным образом вводится частичная упорядоченность и з нескольких работах изучается строение частично упорядоченного класса всех подобъектов объекта а.  Наряду с изучением частично упорядоченного класса всех подобъектов объекта а,  отдельными авторами изучаются частично упорядоченные классы всех нормальных подобъектов или всех идеалов объекта а.  В обзорной статье [25] доказывается следующее утверждение.  Пусть в категории К:  1) существуют нулевые отображения;  2) каждое отображение обладает нормальным образом;  3) для любого семейства объектов существует их свободное объединение;  4) совокупность всех подобъектов любого объекта составляет множество.  Тогда частично упорядоченное множество подобъектов любого объекта категории / С образует полную структуру.  Здесь же отметим,  что при тех же предположениях 1) - 4) в упомянутой работе М. С. Цаленко доказывается,  что каждое отображение из категории К.