В классе всех подобъектов данного объекта а категории / С естественным образом вводится частичная упорядоченность ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Гамкрелидзе Р.В.
Алгебра Топология 1962
В классе всех подобъектов данного объекта а категории / С естественным образом вводится частичная упорядоченность и з нескольких работах изучается строение частично упорядоченного класса всех подобъектов объекта а. Наряду с изучением частично упорядоченного класса всех подобъектов объекта а, отдельными авторами изучаются частично упорядоченные классы всех нормальных подобъектов или всех идеалов объекта а. В обзорной статье [25] доказывается следующее утверждение. Пусть в категории К: 1) существуют нулевые отображения; 2) каждое отображение обладает нормальным образом; 3) для любого семейства объектов существует их свободное объединение; 4) совокупность всех подобъектов любого объекта составляет множество. Тогда частично упорядоченное множество подобъектов любого объекта категории / С образует полную структуру. Здесь же отметим, что при тех же предположениях 1) - 4) в упомянутой работе М. С. Цаленко доказывается, что каждое отображение из категории К.