Выдержка из книги
Кановей В.Г.
Аксиома выбора и аксиома детерминированности
Все сказанное имеет, однако, смысл, когда присоединение той или иной формы аксиомы выбора или ее отрицания к остальным аксиомам теории множеств ( эти последние образуют систему Цермело - Френкеля ZF) не приводит к противоречию. Если бы присоединение АС к аксиомам ZF давало противоречивую теорию, то мы могли бы опровергнуть аксиому выбора, отправляясь от аксиом ZF, которые, как принято считать, адекватно формализуют известные приемы математических рассуждений.
