Из этих дополнительных собственных значений три равны нулю и соответствуют трансляционным движениям черной дыры внутри ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Манин Ю.И. Геометрические идеи в физике


Из этих дополнительных собственных значений три равны нулю и соответствуют трансляционным движениям черной дыры внутри ящика. Во-первых, существуют собственные функции, соответствующие возмущениям метрики g, пропорциональным фоновой метрике go - Они описывают конформные возмущения. Для возмущений в окрестности плоского пространства или любой метрики с R 0 все собственные значения отрицательны. Следовательно, контур интегрирования конформного множителя необходимо повернуть так, чтобы он расположился параллельно мнимой оси. Остальные собственные функции имеют нулевой след и соответствуют неконформным возмущениям метрики. На плоском пространстве они все положительны, поэтому можно взять за правило интегрировать по вещественным классам конформной эквивалентности метрик. В однопетлевой член это собственное значение входит под знаком квадратного корня, что приводит к появлению в статистической сумме Z множителя /, так что Z становится чисто мнимой. Какой-то неприятности подобного рода от Z следовало ожидать, так как канонический ансамбль для гравитации разрушается из-за того, что гравитационное взаимодействие универсально притягивающее.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Из этих дополнительных собственных значений три равны нулю и соответствуют трансляционным движениям черной дыры внутри ящика. Во-первых, существуют собственные функции, соответствующие возмущениям метрики g, пропорциональным фоновой метрике go - Они описывают конформные возмущения. Для возмущений в окрестности плоского пространства или любой метрики с R 0 все собственные значения отрицательны. Следовательно, контур интегрирования конформного множителя необходимо повернуть так, чтобы он расположился параллельно мнимой оси. Остальные собственные функции имеют нулевой след и соответствуют неконформным возмущениям метрики. На плоском пространстве они все положительны, поэтому можно взять за правило интегрировать по вещественным классам конформной эквивалентности метрик. В однопетлевой член это собственное значение входит под знаком квадратного корня, что приводит к появлению в статистической сумме Z множителя /, так что Z становится чисто мнимой. Какой-то неприятности подобного рода от Z следовало ожидать, так как канонический ансамбль для гравитации разрушается из-за того, что гравитационное взаимодействие универсально притягивающее.