Проблема неотражающих граничных условий возникает при решении уравнений газодинамических процессов конечно-разностными методами в задачах с ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Ильгамов М.А. Неотражающие условия на границах расчетной области


Проблема неотражающих граничных условий возникает при решении уравнений газодинамических процессов конечно-разностными методами в задачах с неограниченным пространством. В численных подходах расчетная область должна быть конечной, вследствие чего возникают внешние, искусственные границы. Из-за отсутствия точных краевых условий, заменяющих условия на бесконечности для исходной задачи с неограниченной областью, постановку краевых условий приходится реализовать приближенно. Возмущения, дойдя до внешней границы, частично отражаются от них, искажая решение внутри расчетной области. Следовательно, конечные размеры расчетной области, как правило, затрудняют изучение длительных по времени процессов, а в некоторых стационарных задачах не позволяют получать приемлемые результаты. Можно ослабить нежелательные влияния границ, удалив их от источников возмущения. Однако при этом из-за увеличения числа расчетных узлов значительно возрастают затраты машинного времени. Таким образом, проблема отыскания краевых условий на искусственных границах расчетной области, которые не отражали бы приходящие к ним возмущения, является актуальной и важной как с точки зрения сокращения затрат времени счета, так и получения достоверных результатов на грубых сетках в широком интервале времен.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Проблема неотражающих граничных условий возникает при решении уравнений газодинамических процессов конечно-разностными методами в задачах с неограниченным пространством. В численных подходах расчетная область должна быть конечной, вследствие чего возникают внешние, искусственные границы. Из-за отсутствия точных краевых условий, заменяющих условия на бесконечности для исходной задачи с неограниченной областью, постановку краевых условий приходится реализовать приближенно. Возмущения, дойдя до внешней границы, частично отражаются от них, искажая решение внутри расчетной области. Следовательно, конечные размеры расчетной области, как правило, затрудняют изучение длительных по времени процессов, а в некоторых стационарных задачах не позволяют получать приемлемые результаты. Можно ослабить нежелательные влияния границ, удалив их от источников возмущения. Однако при этом из-за увеличения числа расчетных узлов значительно возрастают затраты машинного времени. Таким образом, проблема отыскания краевых условий на искусственных границах расчетной области, которые не отражали бы приходящие к ним возмущения, является актуальной и важной как с точки зрения сокращения затрат времени счета, так и получения достоверных результатов на грубых сетках в широком интервале времен.