В формулировке аксиомы, которую мы сейчас приведем, фигурируют вещественные числа; но - на самом деле ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Шоке Г.N. Геометрия


В формулировке аксиомы, которую мы сейчас приведем, фигурируют вещественные числа; но - на самом деле во всей главе будет существенно лишь то, что R есть линейно упорядоченное архимедово поле ( но без аксиомы непрерывности. Из этого замечания следует, что при обучении подростков 12 - 16 лет можно обойтись без использования полноты поля R и связанных с этим понятий верхней грани, сечения, возрастающей последовательности или фундаментальной последовательности.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В формулировке аксиомы,  которую мы сейчас приведем,  фигурируют вещественные числа;  но - на самом деле во всей главе будет существенно лишь то,  что R есть линейно упорядоченное архимедово поле ( но без аксиомы непрерывности.  Из этого замечания следует,  что при обучении подростков 12 - 16 лет можно обойтись без использования полноты поля R и связанных с этим понятий верхней грани,  сечения,  возрастающей последовательности или фундаментальной последовательности.