Противоречие, о котором мы здесь говорим, получает, так сказать, воплощение в самих основаниях математики - ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Вейль Г.N. Математическое мышление


Противоречие, о котором мы здесь говорим, получает, так сказать, воплощение в самих основаниях математики - в виде противоречия между континуумом и целым числом. С наглядной точки зрения первичным является континуум. Но полагание единицы, выделение жестко определенного куска этого непрерывного потока - оставшаяся часть сохраняет свою нераздельность, ожидая повторения той же процедуры, - есть первоначало всякого осознанного формообразования, первоначало математики. Однако наглядно-образная первичность континуума, бытие в континууме - это тот источник интуиции, особую окраску которому как раз и придали главные достижения Клейна. Проследив эту противоположность до самых глубоких ее основ, мы придем к позиции интуитивного построения, как ее истолковывает Брауэр, и к вскрытым им трудностям в основаниях анализа.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Противоречие,  о котором мы здесь говорим,  получает,  так сказать,  воплощение в самих основаниях математики  -  в виде противоречия между континуумом и целым числом.  С наглядной точки зрения первичным является континуум.  Но полагание единицы,  выделение жестко определенного куска этого непрерывного потока  -  оставшаяся часть сохраняет свою нераздельность,  ожидая повторения той же процедуры,  - есть первоначало всякого осознанного формообразования,  первоначало математики.  Однако наглядно-образная первичность континуума,   бытие в континууме   -  это тот источник интуиции,  особую окраску которому как раз и придали главные достижения Клейна.  Проследив эту противоположность до самых глубоких ее основ,  мы придем к позиции интуитивного построения,  как ее истолковывает Брауэр,  и к вскрытым им трудностям в основаниях анализа.