Выдержка из книги
Тутубалин В.Н.
Теория вероятностей и случайных процессов
Речь идет о том, чтобы с помощью теории продолжения меры сделать то, чего никак нельзя сделать с помощью древнего понятия длины, площади, объема, - ввести ( вероятностную) меру в бесконечномерном пространстве. Будем считать, что с мерами в конечномерном пространстве мы уже достаточно освоились. Теоретически запас таких мер у нас, действительно, достаточно велик: любая неотрицательная функция, интеграл от которой по всему пространству равен единице, может, например, выступать как плотность распределения вероятностей. Практически же мы знакомы с небольшим запасом одномерных распределений различных частных видов; с понятием независимости, позволяющим конструировать многомерные распределения из одномерных путем прямого произведения, и с функциями, превращающими независимые случайные величины в зависимые. Так построено, например, многомерное нормальное распределение.
