Будем предполагать, что функция f ( x) имеет аналитический характер в интервале [ О, 1 ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Ланцош К.N. Практические методы прикладного анализа


Будем предполагать, что функция f ( x) имеет аналитический характер в интервале [ О, 1 ] и в некоторой области комплексной плоскости, охватывающей этот интервал. Это дает возможность ограничить все исследования только специальной функцией ( za - x) -, где г есть некоторая фиксированная точка комплексной плоскости. Если мы сможем показать, что-наш квадратурный метод сходится для этой частной функции при условии, что 20 лежит вне некоторой вполне определенной области комплексной плоскости, то сходимость обеспечена для любой аналитической функции f ( z), которая остается регулярной внутри и на границе этой области.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Будем предполагать,  что функция f ( x) имеет аналитический характер в интервале [ О,  1 ] и в некоторой области комплексной плоскости,  охватывающей этот интервал.  Это дает возможность ограничить все исследования только специальной функцией ( za  -  x) -,  где г есть некоторая фиксированная точка комплексной плоскости.  Если мы сможем показать,  что-наш квадратурный метод сходится для этой частной функции при условии,  что 20 лежит вне некоторой вполне определенной области комплексной плоскости,  то сходимость обеспечена для любой аналитической функции f ( z),  которая остается регулярной внутри и на границе этой области.