Выдержка из книги
Бутузов В.Ф.
Математический анализ в вопросах и задачах Изд.4
При m 3 понятие m - кратного интеграла вводится аналогично понятиям двойного и тройного интеграла. Предварительно нужно ввести понятие объема тела в m - мерном евклидовом пространстве Ет. Рассмотрим всевозможные многогранники QBn и 2оп, вписанные в тело Т и описанные около него и составленные из m - мерных параллелепипедов. Объем каждого такого многогранника положим равным сумме объемов составляющих его параллелепипедов.