Идея ориентации не является необходимой в алгебраической топологии, но мы можем ввести ее для того, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Беккенбах Э.N. Прикладная комбинаторная математика


Идея ориентации не является необходимой в алгебраической топологии, но мы можем ввести ее для того, чтобы получить результаты, которые каким-либо другим образом получить нелегко. По существу она заключается в обобщении понятия вращения по часовой и против часовой стрелки. Обычно говорят, что один из них противоположно ориентирован по отношению к другому. Мы распространим эту идею в двух направлениях: 1) обобщим определение ориентации на симплексы любой размерности; 2) расширим область коэффициентов, которые могут быть приписаны к любому символу, обозначающему симплекс, до кольца всех целых чисел. Возможны другие области коэффициентов в различных вариантах алгебраической топологии, но обсуждение этого отвлекло бы нас.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Идея ориентации не является необходимой в алгебраической топологии, но мы можем ввести ее для того, чтобы получить результаты, которые каким-либо другим образом получить нелегко. По существу она заключается в обобщении понятия вращения по часовой и против часовой стрелки. Обычно говорят, что один из них противоположно ориентирован по отношению к другому. Мы распространим эту идею в двух направлениях: 1) обобщим определение ориентации на симплексы любой размерности; 2) расширим область коэффициентов, которые могут быть приписаны к любому символу, обозначающему симплекс, до кольца всех целых чисел. Возможны другие области коэффициентов в различных вариантах алгебраической топологии, но обсуждение этого отвлекло бы нас.