Выдержка из книги
Яблонский С.В.
Дискретная математика и математические вопросы кибернетики Том 1
Отсюда уже нетрудно заключить, что для каждой подсети сумма пропускных способностей ребер из ее левой части равна сумме пропускных способностей ребер из ее правой части. Действительно, если бы какая-нибудь из этих сумм, скажем, первая, была бы меньше, то, взяв минимальное сечение, содержащее какое-либо ребро из правой части подсети, и заменив в нем все ребра из правой части ребрами из левой части, мы получили бы простое сечение с пропускной способностью, меньшей cmin, что в силу свойства 1) невозможно. Но тогда пропускные способности всех простых сечений одинаковы и равны cmin. Поэтому в приведенной сети можно создать поток величины cmin - следует только загрузить каждое ребро вплоть до его пропускной способности.
