Выдержка из книги
Бугров Я.С.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Нам надо доказать, что ранг В / г. Так как по условию ранг А k, то существует не равный нулю определитель k - ro порядка, порождаемый матрицей А, следовательно и матрицей В. Остается доказать, что всякий определитель ( k 1) - го порядка, порождаемый матрицей В, равен нулю. Таким образом, нужно доказать, что любой определитель k - -) - го порядка, порождаемый матрицей В и содержащий а себе столбец из чисел у /, равен нулю.