Произведение трех ортогональных симметрии есть антиперемещение и обратно: любое антиперемещение может рассматриваться бесконечным множеством способов, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Люсьен Ф.N. Элементарная математика в современном изложении 1967


Произведение трех ортогональных симметрии есть антиперемещение и обратно: любое антиперемещение может рассматриваться бесконечным множеством способов, как произведение трех ортогональных симметрии. В самом деле, некоторая ортогональная симметрия может преобразовать произвольно выбранную точку А в заданный образ А; тогда остается выполнить вращение вокруг точки А, то есть произведение двух ортогональных симметрии. Можно также начать с ортогональной симметрии, преобразующей выбранный вектор АВ в вектор АВ, эквиполлентный ( равный) вектору А В, тогда остается выполнить параллельный перенос АА, то есть произведение двух ортогональных симметрии с параллельными осями.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Произведение трех ортогональных симметрии есть антиперемещение и обратно:  любое антиперемещение может рассматриваться бесконечным множеством способов,  как произведение трех ортогональных симметрии.  В самом деле,  некоторая ортогональная симметрия может преобразовать произвольно выбранную точку А в заданный образ А;  тогда остается выполнить вращение вокруг точки А,  то есть произведение двух ортогональных симметрии.  Можно также начать с ортогональной симметрии,  преобразующей выбранный вектор АВ в вектор АВ,  эквиполлентный ( равный) вектору А В,  тогда остается выполнить параллельный перенос АА,  то есть произведение двух ортогональных симметрии с параллельными осями.