А конкретные примеры наглядно показывают, что построение точных решений путем понижения размерности уравнений с частными ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Полянин А.Д. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики


А конкретные примеры наглядно показывают, что построение точных решений путем понижения размерности уравнений с частными производными достигается, когда рассматриваемые уравнения инвариантны относительно некоторых преобразований ( содержащих один или несколько произвольных параметров) или, другими словами, обладают определенной симметрией. Далее в главе 7 будет описан общий метод исследования симметрии дифференциальных уравнений ( метод группового анализа), который позволяет регулярным образом получать подобные и более сложные инвариантные решения.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

А конкретные примеры наглядно показывают, что построение точных решений путем понижения размерности уравнений с частными производными достигается, когда рассматриваемые уравнения инвариантны относительно некоторых преобразований ( содержащих один или несколько произвольных параметров) или, другими словами, обладают определенной симметрией. Далее в главе 7 будет описан общий метод исследования симметрии дифференциальных уравнений ( метод группового анализа), который позволяет регулярным образом получать подобные и более сложные инвариантные решения.