Выдержка из книги
Плоткин Б.И.
Универсальная алгебра, алгебраическая логика и базы данных
Если речь идет о полугрупповых автоматах, то требуется, чтобы отображение Р: В - В было согласовано с умножением в полугруппе, и для линейных автоматов предполагается еще, что отображения а: А - А и f: С - С являются линейными отображениями.