Теперь понятие разностное отношение не употребляется. В современной математике выражения вида а: Ь тоже очень ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Фильчаков П.Ф. Справочник по элементарной математике


Теперь понятие разностное отношение не употребляется. В современной математике выражения вида а: Ь тоже очень редко называют отношениями. Термин отношение теперь большинство математиков употребляют для обозначения какой-либо связи между предметами или понятиями. Отношение р в некотором множестве называется рефлексивным, если для любого элемента х из этого множества хрх; симметричным, если из хру следует урх; транзитивным, если из хру и ург следует хрг. Отношение, являющееся одновременно рефлексивным, симметричным и транзитивным, называется отношением эквивалентности. Такими, в частности, есть отношения равенства во множестве чисел, эквивалентности во множестве уравнений, подобия во множестве фигур и др. Нерефлексивное, антисимметричное и транзитивное отношение называется отношением порядка.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Теперь понятие разностное отношение не употребляется.  В современной математике выражения вида а:  Ь тоже очень редко называют отношениями.  Термин отношение теперь большинство математиков употребляют для обозначения какой-либо связи между предметами или понятиями.  Отношение р в некотором множестве называется рефлексивным,  если для любого элемента х из этого множества хрх;  симметричным,  если из хру следует урх;  транзитивным,  если из хру и ург следует хрг.  Отношение,  являющееся одновременно рефлексивным,  симметричным и транзитивным,  называется отношением эквивалентности.  Такими,  в частности,  есть отношения равенства во множестве чисел,  эквивалентности во множестве уравнений,  подобия во множестве фигур и др. Нерефлексивное,  антисимметричное и транзитивное отношение называется отношением порядка.