Пусть на декартовом произведении двух измеримых пространств X и Y задана действительная функция /, принимающая ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Халмош П.Р. Теория меры


Пусть на декартовом произведении двух измеримых пространств X и Y задана действительная функция /, принимающая конечные или бесконечные значения. Если / такова, что, каково бы ни было борелевское множество М на расширенной числовой прямой, пересечение / - 1 ( М) со всяким измеримым множеством измеримо, то любое сечение функции / обладает тем же свойством. Сохранит ли силу это утверждение, если в определении измеримого пространства не требовать, чтобы все пространство было равно соединению всех измеримых множеств.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Пусть на декартовом произведении двух измеримых пространств X и Y задана действительная функция /,   принимающая конечные или бесконечные значения.  Если / такова,  что,  каково бы ни было борелевское множество М на расширенной числовой прямой,  пересечение / - 1 ( М) со всяким измеримым множеством измеримо,  то любое сечение функции / обладает тем же свойством.  Сохранит ли силу это утверждение,  если в определении измеримого пространства не требовать,  чтобы все пространство было равно соединению всех измеримых множеств.