Выдержка из книги
Головина Л.И.
Линейная алгебра и некоторые ее приложения
Умножение [ пХ т ] - матрицы А слева на матрицу С порядка п, получающуюся из единичной матрицы перестановкой ее i - й и & - й строк, равносильно перестановке i - й и fc - й строк самой матрицы А, а умножение матрицы А на аналогичную матрицу С порядка m справа равносильно перестановке i - ro и k - ro столбцов матрицы А.