Задавая параллель к кривой v параметрически в виде 8 ( t) 7 ( 0 - ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Брус Дж.N. Кривые и особенности Геометрическое введение в теорию особенностей


Задавая параллель к кривой v параметрически в виде 8 ( t) 7 ( 0 - t - rN ( t), покажите, что касательные к Y и к параллели в точках, отвечающих данному значению параметра /, параллельны, если только б ( t) не является точкой регрессии. Эквивалентное утверждение: кривые 7 и б имеют одну и ту же нормаль в этих точках. Предположим теперь, что г l / х ( / 0) и х ( 0) 0, так что кривизна л монотонна в некоторой окрестности точки / 0, причем вблизи этой точки нет таких значений t Ф, которые давали бы точки регрессии.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Задавая параллель к кривой v параметрически в виде 8 ( t) 7 ( 0 - t - rN ( t),  покажите,  что касательные к Y и к параллели в точках,  отвечающих данному значению параметра /,  параллельны,  если только б ( t) не является точкой регрессии.  Эквивалентное утверждение:  кривые 7 и б имеют одну и ту же нормаль в этих точках.  Предположим теперь,  что г l / х ( / 0) и х ( 0) 0,  так что кривизна л монотонна в некоторой окрестности точки / 0,  причем вблизи этой точки нет таких значений t Ф,  которые давали бы точки регрессии.