Вейвлет-анализ обеспечивает двухмерную развертку одномерного сигнала, при которой и время, и масштаб ( частота) рассматриваются ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Оксогоев А.А. Прикладная синергетика фракталы и компьютерное моделирование структур


Вейвлет-анализ обеспечивает двухмерную развертку одномерного сигнала, при которой и время, и масштаб ( частота) рассматриваются как независимые переменные, что позволяет анализировать временной ряд одновременно во временной и в частотной областях. Вейвлет-преобразование помогает визуализировать самоподобные или самоаффинные свойства фрактальных объектов, хорошо приспособлено к анализу каскадных процессов, моно-и мультифрактальных множеств и вероятностных мер, имеющих иерархическую природу. В частности, оно наглядно выявляет иерархический мультипликативный процесс, генерирующий вероятностную меру и управляющий относительным расположением событий на оси времени. Мультимасш-табные структуры, выявляемые в последовательности событий, являются темпоральными структурами, развернутыми в относительно широком диапазоне масштабов реального времени, в отличие от фрактальных аттракторов, которые существуют в фазовом пространстве. Поэтому вейвлет-преобразо-ванию могут быть подвергнуты непосредственно реализации точечного процесса, полученные путем статистического моделирования последовательности событий, при испытаниях или в реальных условиях.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Вейвлет-анализ обеспечивает двухмерную развертку одномерного сигнала, при которой и время, и масштаб ( частота) рассматриваются как независимые переменные, что позволяет анализировать временной ряд одновременно во временной и в частотной областях. Вейвлет-преобразование помогает визуализировать самоподобные или самоаффинные свойства фрактальных объектов, хорошо приспособлено к анализу каскадных процессов, моно-и мультифрактальных множеств и вероятностных мер, имеющих иерархическую природу. В частности, оно наглядно выявляет иерархический мультипликативный процесс, генерирующий вероятностную меру и управляющий относительным расположением событий на оси времени. Мультимасш-табные структуры, выявляемые в последовательности событий, являются темпоральными структурами, развернутыми в относительно широком диапазоне масштабов реального времени, в отличие от фрактальных аттракторов, которые существуют в фазовом пространстве. Поэтому вейвлет-преобразо-ванию могут быть подвергнуты непосредственно реализации точечного процесса, полученные путем статистического моделирования последовательности событий, при испытаниях или в реальных условиях.