Выдержка из книги
Бари Н.К.
Тригонометрические ряды
Несмотря на указанное здесь ограничение материала, его все еще остается очень много. Когда в 1915 году Н. Н. Лузин написал свою замечательную диссертацию Интеграл и тригонометрический ряд м - 91 [ М-10 ], где им был решен и поставлен целый ряд существенных проблем, он отметил, что понятие ряда Фурье не есть понятие вполне определенное и устойчивое, но всецело зависит от понятия интеграла. Принимая в формулах Фурье, все более и более общее определение интеграла ( Коши, Римана, Дирихле, Гарнака, Лебега, Данжуа), мы расширяем все более и более класс тригонометрических рядов Фурье. В настоящей книге под словами ряд Фурье я всегда буду понимать ряд Фурье-Лебега.
![Несмотря на указанное здесь ограничение материала, его все еще остается очень много. Когда в 1915 году Н. Н. Лузин написал свою замечательную диссертацию Интеграл и тригонометрический ряд м - 91 [ М-10 ], где им был решен и поставлен целый ряд существенных проблем, он отметил, что понятие ряда Фурье не есть понятие вполне определенное и устойчивое, но всецело зависит от понятия интеграла. Принимая в формулах Фурье, все более и более общее определение интеграла ( Коши, Римана, Дирихле, Гарнака, Лебега, Данжуа), мы расширяем все более и более класс тригонометрических рядов Фурье. В настоящей книге под словами ряд Фурье я всегда буду понимать ряд Фурье-Лебега.](/pic/4634860Zm4blYb0014290923.png)