В предыдущих главах приведены примеры локализованных классических решений нелинейных релятивистских уравнений поля. Оказывается, при определенных ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Раджараман Р.N. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля


В предыдущих главах приведены примеры локализованных классических решений нелинейных релятивистских уравнений поля. Оказывается, при определенных благоприятных условиях можно установить соответствие классических решений в пространстве-времени Минковского со связанными состояниями и состояниями рассеяния квантовой теории. В частности, уединенные волны и солитоны ( ниже для простоты мы будем и те и другие называть солитонами) можно связать с квантовыми состояниями протяженных частиц. Следующие несколько глав посвящены исследованию этой связи, что не только удовлетворит наш чисто академический интерес, но и даст новую конкретную информацию о квантовой теории. Некоторые характерные величины квантовых состояний, например энергия или формфакторы, могут быть разложены в квазиклассические ряды. Мы увидим, что главные члены в этих рядах связаны с соответствующими классическими решениями. Поэтому знание классических солитонных решений при систематическом квазиклассическом разложении дает некоторую информацию о квантовых состояниях частиц. Более того, эта информация будет непертур-бативной в смысле нелинейного взаимодействия, так как в наиболее интересных случаях непертурбативны соответствующие классические решения. Заметим, что большинство классических решений в предыдущих главах непертурбативны. Они становятся сингулярными при обращении нелинейных членов полевых уравнений в нуль.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В предыдущих главах приведены примеры локализованных классических решений нелинейных релятивистских уравнений поля.  Оказывается,  при определенных благоприятных условиях можно установить соответствие классических решений в пространстве-времени Минковского со связанными состояниями и состояниями рассеяния квантовой теории.  В частности,  уединенные волны и солитоны ( ниже для простоты мы будем и те и другие называть солитонами) можно связать с квантовыми состояниями протяженных частиц.  Следующие несколько глав посвящены исследованию этой связи,  что не только удовлетворит наш чисто академический интерес,  но и даст новую конкретную информацию о квантовой теории.  Некоторые характерные величины квантовых состояний,  например энергия или формфакторы,  могут быть разложены в квазиклассические ряды.  Мы увидим,  что главные члены в этих рядах связаны с соответствующими классическими решениями.  Поэтому знание классических солитонных решений при систематическом квазиклассическом разложении дает некоторую информацию о квантовых состояниях частиц.  Более того,  эта информация будет непертур-бативной в смысле нелинейного взаимодействия,  так как в наиболее интересных случаях непертурбативны соответствующие классические решения.  Заметим,  что большинство классических решений в предыдущих главах непертурбативны.  Они становятся сингулярными при обращении нелинейных членов полевых уравнений в нуль.