Определитель этой системы есть определитель Вронского W ( л: 0) линейно независимой системы решений однородного ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения


Определитель этой системы есть определитель Вронского W ( л: 0) линейно независимой системы решений однородного уравнения (11.1), и, следовательно, отличен от нуля при любом хе ( а, Ь), в частности при х ха. Поэтому система уравнений (1.1.3) однозначно разрешима относительно постоянных Съ С2, С3 при любом х0 ( а, Ь) и при любых правых частях, т.е. при любых Уо, Уо Уо - А это и означает возможность выбора таких значений CJ, CI, С 3, чтобы частное решение y ( x) C1y1 ( x) C ( x) Clys ( x) удовлетворяло поставленным начальным условиям, каковы бы они ни были.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Определитель этой системы есть определитель Вронского W ( л: 0) линейно независимой системы решений однородного уравнения (11.1), и, следовательно, отличен от нуля при любом хе ( а, Ь), в частности при х ха. Поэтому система уравнений (1.1.3) однозначно разрешима относительно постоянных Съ С2, С3 при любом х0 ( а, Ь) и при любых правых частях, т.е. при любых Уо, Уо Уо - А это и означает возможность выбора таких значений CJ, CI, С 3, чтобы частное решение y ( x) C1y1 ( x) C ( x) Clys ( x) удовлетворяло поставленным начальным условиям, каковы бы они ни были.