Выдержка из книги
Натансон И.П.
Теория функций вещественной переменной
В своем настоящем виде эта книга является переработкой моей более ранней книги Основы теории функций вещественной переменной, вышедшей небольшим тиражом в 1941 году в издании Ленинградского университета и в скором времени полностью разошедшейся. Мысль о переиздании этой, более ранней, книги возникла уже довольно давно и отчасти была осуществлена издательством Радянська школа, выпустившим расширенный украинский перевод книги. Этот перевод, выполненный доцентом Киевского университета С. И. Зуховицким, помимо разного рода мелких добавлений, содержал три новых главы, отсутствовавших раньше и посвященных точечным множествам в многомерных пространствах и функциям нескольких переменных. В настоящее издание, кроме этих добавлений, включен довольно обширный новый материал: начала функционального анализа ( в том объеме, который требуется последней университетской программой), теория полунепрерывных функций, неразрешимость проблемы измерения, подробное изложение вопроса о предельном переходе под знаком интеграла и другое.
