Зарождение теории модулей над кольцом или алгеброй связано с теорией представлений. Однако с развитием гомологической ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Зарождение теории модулей над кольцом или алгеброй связано с теорией представлений. Однако с развитием гомологической алгебры выяснилось, что сама теория модулей составляет хорошую основу для построения структурной теории колец и алгебр. Это побуждает нас начать изложение с главы о модулях. Особое внимание уделено полупростым модулям, поскольку они приводят к полупростым алгебрам, основным строительным блокам всей теории алгебр. Наиболее существенные темы, обсуждаемые в этой главе - это ( 1) решетка подмодулей модуля, ( 2) лемма Шура, ( 3) характеризация полупростых модулей ( предложение 2.4), ( 4) строение полупростых модулей и теорема единственности, ( 5) внешняя характеризация конечно порожденных полупростых модулей.
