В качестве довода приводится пример создания дифференциального и интегрального исчисления, возникшего и успешно применявшегося на ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание 1985


В качестве довода приводится пример создания дифференциального и интегрального исчисления, возникшего и успешно применявшегося на два столетия раньше, чем математики сумели его логически обосновать. На самом деле необходимость обоснования дифференциального и интегрального исчисления была обусловлена как раз сложностями, возникшими при применении математического анализа как при решении математических, так и прикладных задач, причем эти сложности были связаны с отсутствием соответствующих точных математических понятий, прежде всего понятия предела. В результате этого применение указанных методов нередко приводило к неверным результатам, объяснить появление которых было в той ситуации невозможно. В качестве простого примера можно указать на расходящиеся ряды, которые, с одной стороны, успешно применялись еще Эйлером, а с другой стороны, служили доказательством того, что из ничего можно сделать все.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В качестве довода приводится пример создания дифференциального и интегрального исчисления, возникшего и успешно применявшегося на два столетия раньше, чем математики сумели его логически обосновать. На самом деле необходимость обоснования дифференциального и интегрального исчисления была обусловлена как раз сложностями, возникшими при применении математического анализа как при решении математических, так и прикладных задач, причем эти сложности были связаны с отсутствием соответствующих точных математических понятий, прежде всего понятия предела. В результате этого применение указанных методов нередко приводило к неверным результатам, объяснить появление которых было в той ситуации невозможно. В качестве простого примера можно указать на расходящиеся ряды, которые, с одной стороны, успешно применялись еще Эйлером, а с другой стороны, служили доказательством того, что из ничего можно сделать все.