В случае, когда размерность векторного пространства R равна единице, это пространство совпадает с множеством всех ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения


В случае, когда размерность векторного пространства R равна единице, это пространство совпадает с множеством всех действительных чисел, и алгебраические операции над векторами превращаются в обычные операции над действительными числами, а модуль совпадает с модулем числа. Расстояние между двумя точками а и Ъ в этом случае равно модулю а - Ъ их разности. Непосредственно видно, что в пространстве действительных чисел множество всех точек х, удовлетворяющих неравенству х а или неравенству дг а, где а - фиксированное число, является открытым. Дополнение к этому множеству, определяемое неравенством дг а или неравенством вамкнуто.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В случае, когда размерность векторного пространства R равна единице, это пространство совпадает с множеством всех действительных чисел, и алгебраические операции над векторами превращаются в обычные операции над действительными числами, а модуль совпадает с модулем числа. Расстояние между двумя точками а и Ъ в этом случае равно модулю а - Ъ их разности. Непосредственно видно, что в пространстве действительных чисел множество всех точек х, удовлетворяющих неравенству х а или неравенству дг а, где а - фиксированное число, является открытым. Дополнение к этому множеству, определяемое неравенством дг а или неравенством вамкнуто.