В этой главе мы изучим вопрос, затронутый в теореме XVI.5.2; другими словами, мы получим некоторые ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Данфорд Н.N. Линейные операторы


В этой главе мы изучим вопрос, затронутый в теореме XVI.5.2; другими словами, мы получим некоторые достаточные условия равномерной ограниченности булевой алгебры проекторов Е ( а; Т), связанной с компонентами спектра оператора, имеющего вполне несвязный спектр. Тем самым мы установим аналитические условия спектральности оператора. Основная идея нашего метода состоит в следующем: если Т - спектральный оператор, а оператор Р в некотором смысле достаточно мал по сравнению с Г, то и оператор Т Р спектрален. Оказывается, для того чтобы оператор Р можно было считать достаточно малым по сравнению с Т, в качестве Т следует брать неограниченный оператор. Поэтому основная часть этой главы посвящена возмущениям неограниченных операторов; эта теория применяется затем к возмущениям дифференциальных операторов.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В этой главе мы изучим вопрос,  затронутый в теореме XVI.5.2;  другими словами,  мы получим некоторые достаточные условия равномерной ограниченности булевой алгебры проекторов Е ( а;  Т),  связанной с компонентами спектра оператора,  имеющего вполне несвязный спектр.  Тем самым мы установим аналитические условия спектральности оператора.  Основная идея нашего метода состоит в следующем:  если Т  -  спектральный оператор,  а оператор Р в некотором смысле достаточно мал по сравнению с Г,  то и оператор Т Р спектрален.  Оказывается,  для того чтобы оператор Р можно было считать достаточно малым по сравнению с Т,  в качестве Т следует брать неограниченный оператор.  Поэтому основная часть этой главы посвящена возмущениям неограниченных операторов;  эта теория применяется затем к возмущениям дифференциальных операторов.