Выдержка из книги
Клини С.К.
Введение в математику
Если же аксиоматика формальна, то по крайней мере нам нужна уверенность, что теоремы следуют из аксиом; и, кроме того, чтобы математическое творчество не сводилось к бессмыслице, должно иметься какое-то соответствие между этими результатами и некоторой действительностью, лежащей вне аксиоматической теории. Формально аксиоматизированные математические предложения не могут составить всей математики; должна иметься также интуитивно понимаемая математика. Если мы вынуждены отказаться от нашей прежней веры, что она содержит всю арифметику, анализ и теорию множеств, то мы не можем испытать полного удовлетворения, пока не узнаем, в чем была ошибочность этой веры и где теперь должна проходить разделительная черта.