Выдержка из книги
Шилов Г.Е.
Математический анализ, функции одного переменного. Ч.1,2
Заметим, что понятие последовательности точек множества не сводится к понятию подмножества ( не более чем счетного): в последовательности точки могут повторяться, а в подмножестве - г - нет.