Конечный базис существует не всегда ( например, его нет в пространстве действительных функций от одной действительной переменной); если же конечный базис существует, то можно найти систему из п независимых векторов, обладающую тем свойством, что присоединение к ней произвольного вектора делает ее линейно зависимой; поэтому данная независимая система будет максимальной.
