Выдержка из книги
Харрисон У.А.
Электронная структура и свойства твердых тел Т2
Установим теперь связь результатов этой главы с зонной картиной электронного спектра, введенной нами в разд. Рассматриваемые кристаллы имеют трансляционную симметрию простой кубической решетки. Для описания электронных состояний мы использовали волновые векторы, область изменения которых была ограничена зоной Бриллюэна. При этом любой волновой вектор, отличающийся от волнового вектора в пределах зоны Бриллюэна на вектор обратной решетки, мы называли эквивалентным волновым вектором. В приближении почти свободных электронов нам пришлось рассматривать волновые векторы для большинства состояний, лежащие вне зоны Бриллюэна. Такое рассмотрение носит название схемы расширенных зон. Она наиболее удобна для описания свойств металлов. Чтобы связать энергетический спектр свободных электронов со спектром в зоне Бриллюэна, заметим, что область обратного пространства, содержащая точку k0 и ограниченная по любому направлению ближайшими плоскостями брэггов-ского отражения, является первой зоной Бриллюэна. В простой кубической решетке - это куб, изображенный на рис, 16.4. Тогда энергию электрона E n2k2 / 2m с k, лежащим вне зоны Бриллюэна, можно изобразить в виде функции эквивалентного вектора k - q, который лежит уже в пределах зоны Бриллюэна. Такая процедура использовалась нами на рис. 2.2 6, где изображены энергетические зоны в модели почти свободных электронов. Как показано на рис. 16.6, именно таким образом состояния в треугольных областях, расположенные вне первой зоны Бриллюэна, и содержащиеся в них сегменты поверхности Ферми приводятся в первую зону Бриллюэна. В результате мы получаем так называемую схему приведенных зон.
