Выдержка из книги
Фройденталь Г.N.
Математика как педагогическая задача Часть2
Мне это настолько нравится, что в течение 35 лет я постоянно излагаю это в лекциях; но, однако, нравится мне, по-видимому, недостаточно, во всяком случае, не до безумия. Я-то преподношу это слушателям, которые уже знают, что такое геометрия, в лекции, и это небольшой отрывок, а в остальном дается геометрия, которая известна слушателям. Но что может означать этот кусочек из оснований геометрии в школьном преподавании. Какие функции он должен там выполнять. Поле рациональных чисел школьники освоили оперативно, может быть с помощью числовой прямой для наглядности. Если же у них возникает потребность в новом обосновании поля рациональных чисел, то это можно сделать четко и ясно - ввести аксиомы упорядоченного ( архимедовски) поля, - а не путем экскурсии в девственный лес, в тропических джунглях которого цветут 10 или 20 геометрических аксиом, и где в конце концов, когда уже выберешься из чащи, возникают как мираж аксиомы поля.
