Понтрягина без существенных изменений распространяются на произвольные локально бикомпактные коммутативные группы. Именно, в 1941 г. ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Понтрягина без существенных изменений распространяются на произвольные локально бикомпактные коммутативные группы. Именно, в 1941 г. Шевалле опубликовал следующий результат: всякая локально компактная, связная, локально связная разрешимая группа конечной размерности есть группа Ли. Тем самым им была решена утвердительно пятая проблема Гильберта для разрешимых групп. Мальцев [19] выяснил строение более широкого класса разрешимых групп, удовлетворяющих только условию связности и локальной компактности. Оказалось, что все эти группы аппроксимируемы с любой степенью точности группами Ли по центральным компактным подгруппам и локально изоморфны прямым произведениям групп Ли на компактные абелевы группы.
![Понтрягина без существенных изменений распространяются на произвольные локально бикомпактные коммутативные группы. Именно, в 1941 г. Шевалле опубликовал следующий результат: всякая локально компактная, связная, локально связная разрешимая группа конечной размерности есть группа Ли. Тем самым им была решена утвердительно пятая проблема Гильберта для разрешимых групп. Мальцев [19] выяснил строение более широкого класса разрешимых групп, удовлетворяющих только условию связности и локальной компактности. Оказалось, что все эти группы аппроксимируемы с любой степенью точности группами Ли по центральным компактным подгруппам и локально изоморфны прямым произведениям групп Ли на компактные абелевы группы.](/pic/5218077j0S0jyZ0012290618.png)