В отличие от задачи Коши, к-рая формулой ( 3) решается до конца в общем виде, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Виноградов И.М. Математическая энциклопедия Том 2


В отличие от задачи Коши, к-рая формулой ( 3) решается до конца в общем виде, решения смешанных задач были получены только в частных случаях. Важнейшими являются: решения в замкнутом виде первой и второй основных смешанных задач для полуплоскости и полупространства, полученные методом комплексных волн и развитием метода характеристик; решения для волнового уравнения в случае шара, полученные методом функционально-инвариантных интегралов; решения нек-рых задач теории упругости развитием этого же метода, решения ряда задач дифракции. В общем случае получить решения в замкнутом виде не удается; если, однако, от этого требования отказаться, весьма общие результаты устанавливаются методами теории потенциалов и теории сингулярных интегральных уравнений.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В отличие от задачи Коши,  к-рая формулой ( 3) решается до конца в общем виде,  решения смешанных задач были получены только в частных случаях.  Важнейшими являются:  решения в замкнутом виде первой и второй основных смешанных задач для полуплоскости и полупространства,  полученные методом комплексных волн и развитием метода характеристик;  решения для волнового уравнения в случае шара,  полученные методом функционально-инвариантных интегралов;  решения нек-рых задач теории упругости развитием этого же метода,  решения ряда задач дифракции.  В общем случае получить решения в замкнутом виде не удается;  если,  однако,  от этого требования отказаться,  весьма общие результаты устанавливаются методами теории потенциалов и теории сингулярных интегральных уравнений.