Если аналитическое продолжение функции существует, то его можно построить с помощью цепочки кругов, описанной при ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Коппенфельс В.N. Практика конформных отображений


Если аналитическое продолжение функции существует, то его можно построить с помощью цепочки кругов, описанной при доказательстве теоремы единственности. Если можно построить цепочку кругов, покрывающую данную кривую, то мы говорим об аналитическом продолжении вдоль этой кривой. Это всегда возможно, если существует аналитическое продолжение функции в область, содержащую эту кривую. В противном случае все круги цепочки покрывают лишь начальный участок кривой до некоторой точки, через которую аналитическое продолжение невозможно. Такие точки называются особыми, точками функции.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Если аналитическое продолжение функции существует, то его можно построить с помощью цепочки кругов, описанной при доказательстве теоремы единственности. Если можно построить цепочку кругов, покрывающую данную кривую, то мы говорим об аналитическом продолжении вдоль этой кривой. Это всегда возможно, если существует аналитическое продолжение функции в область, содержащую эту кривую. В противном случае все круги цепочки покрывают лишь начальный участок кривой до некоторой точки, через которую аналитическое продолжение невозможно. Такие точки называются особыми, точками функции.