Мы изложим здесь некоторые результаты о неразрешимости, показывающие, что многие из условий в теоремах предыдущего ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Гилбраг Д.N. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными прозводными второго порядка


Мы изложим здесь некоторые результаты о неразрешимости, показывающие, что многие из условий в теоремах предыдущего раздела не могут быть заметно ослаблены. Так как класс уравнений, рассматриваемых в этом разделе, включает уравнения, для которых этапы I и III процедуры доказательства существования, описанной в гл, 11, были обоснованы ранее, то неразрешимость задачи Дирихле в этих случаях связана с отсутствием граничной оценки градиента. В действительности несуществование такой оценки для этих уравнений может быть показано непосредственно с помощью техники, аналогичной той, которая используется далее.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Мы изложим здесь некоторые результаты о неразрешимости, показывающие, что многие из условий в теоремах предыдущего раздела не могут быть заметно ослаблены. Так как класс уравнений, рассматриваемых в этом разделе, включает уравнения, для которых этапы I и III процедуры доказательства существования, описанной в гл, 11, были обоснованы ранее, то неразрешимость задачи Дирихле в этих случаях связана с отсутствием граничной оценки градиента. В действительности несуществование такой оценки для этих уравнений может быть показано непосредственно с помощью техники, аналогичной той, которая используется далее.