Выдержка из книги
Бурбаки Н.N.
Функции действительного переменного
К сожалению, эта глубокая и ясная идея, которая, надлежащим образом уточненная, возродится в XIX веке, в то время не могла устоять против созданной Декартом путаницы, когда он сначала удалил нз геометрии все кривые, не поддающиеся точному аналитическому определению, а затем в качестве допустимых приемов для построения такого определения оставил лишь алгебраические операции. Правда, в этом последнем пункте большинство современников не последовало Декарту; постепенно, и часто трудноуловимым обходным путем, получают право на существование различные трансцендентные операторы, логарифмы, показательная функция, тригонометрические функции, квадратуры, решение дифференциальных уравнений, переход к пределу, суммирование рядов, н относительно каждого пункта нелегко точно указать момент, когда был сделан шаг вперед; впрочем, первый шаг вперед нередко сопровождался шагом назад. Что касается тригонометрических функций, то, хотя они в некотором смысле восходят к античной эпохе, интересно обратить внимание на то, что синусоида впервые была определена не при помощи уравнения у sin x, а появилась у Робер-валя ( ( Villa), стр.
