Выдержка из книги
Ланцош К.N.
Практические методы прикладного анализа
Мы редко будем прибегать к этому методу нахождения обратной патрицы, так как обращение матрицы вообще требует гораздо меньше труда, чем решение полной проблемы собственных значений. Но если перед нами задача, при которой требуется глубокое исследование свойств заданной матрицы, то иногда необходимо найти все собственные векторы и собственные значения этой матрицы. В этом случае может оказаться ценным то, что задача обращения матрицы уже содержится в анализе собственных векторов и собственных значений. Кроме того, для критического исследования почти особой системы уравнений, решение которой представляет большие практические трудности, связь проблемы собственных значений с проблемой обращения имеет неоценимое значение.
