Именно этот факт придает понятию градиента большое значение. Поставим, например, вопрос: в каком направлении функция ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Курант Р.N. Курс дифференциального и интегрального исчисления Том 2 Издание 2


Именно этот факт придает понятию градиента большое значение. Поставим, например, вопрос: в каком направлении функция / быстрее всего возрастает или быстрее всего убывает. Для ответа на этот вопрос надо найти то направление, на которое проекция градиента имеет наибольшее положительное или наибольшее по абсолютной величине отрицательное значение. Первое будет, очевидно, когда вектор с имеет направление градиента, второе - когда направление с прямо противоположно направлению градиента.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Именно этот факт придает понятию градиента большое значение.  Поставим,  например,  вопрос:  в каком направлении функция / быстрее всего возрастает или быстрее всего убывает.  Для ответа на этот вопрос надо найти то направление,  на которое проекция градиента имеет наибольшее положительное или наибольшее по абсолютной величине отрицательное значение.  Первое будет,  очевидно,  когда вектор с имеет направление градиента,  второе  -  когда направление с прямо противоположно направлению градиента.