Тогда инвариантная кривая рождается при переходе параметра е из нижней в верхнюю полуплоскость вблизи точки со. Можно доказать1, что эта кривая конечно гладко зависит от параметра е, пробегающего пересечение некоторой окрестности точки со с верхней полуплоскостью.