Совершенно аналогичные результаты мы получим при всех остальных условиях относительно концов стержня: выражая функцию Х ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Смирнов В.И. Курс высшей математики Том 2 Издание 17


Совершенно аналогичные результаты мы получим при всех остальных условиях относительно концов стержня: выражая функцию Х ( х) в виде ( 15) и подставляя в предельные условия, мы получаем систему четырех однородных уравнений с четырьмя неизвестными Сх, С0 С3, С4, которые будут допускать решения, отличные от нулевого, тогда и только тогча, когда параметр k удовлетворяет некоторому трансцендентному уравнению, имеющему бесчисленное множество вещественных корней. Подставляя корень k этого уравнения в коэффициенты системы, получлм систему, в которой одно из уравнений есть следствие остальных, и постоянные Ct, C2, С3, C определяются с точностью до некоторого произвольного общего множителя, так что мы получаем функцию Х ( х) в виде линейной комбинации обыкновенных и гиперболических синусов и косинусов.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Совершенно аналогичные результаты мы получим при всех остальных условиях относительно концов стержня: выражая функцию Х ( х) в виде ( 15) и подставляя в предельные условия, мы получаем систему четырех однородных уравнений с четырьмя неизвестными Сх, С0 С3, С4, которые будут допускать решения, отличные от нулевого, тогда и только тогча, когда параметр k удовлетворяет некоторому трансцендентному уравнению, имеющему бесчисленное множество вещественных корней. Подставляя корень k этого уравнения в коэффициенты системы, получлм систему, в которой одно из уравнений есть следствие остальных, и постоянные Ct, C2, С3, C определяются с точностью до некоторого произвольного общего множителя, так что мы получаем функцию Х ( х) в виде линейной комбинации обыкновенных и гиперболических синусов и косинусов.