Если ф является изоморфизмом как колец, так и частично упорядоченных множеств, то он называется порядковым ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Мельников О.В. Общая алгебра Т.1


Если ф является изоморфизмом как колец, так и частично упорядоченных множеств, то он называется порядковым изоморфизмом. Если ф: R - R - порядковый гомоморфизм, то Кегф оказывается выпуклым ( как подмножество частично упорядоченного множества) двусторонним идеалом кольца R. Факторкольцо R / I по выпуклому двустороннему идеалу / становится частично упорядоченным кольцом, если положить х - - I у / в случае, когда х у в R. Таким образом, всякий выпуклый двусторонний идеал частично упорядоченного кольца является ядром некоторого порядкового гомоморфизма.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Если ф является изоморфизмом как колец,  так и частично упорядоченных множеств,  то он называется порядковым изоморфизмом.  Если ф:  R - R - порядковый гомоморфизм,  то Кегф оказывается выпуклым ( как подмножество частично упорядоченного множества) двусторонним идеалом кольца R.  Факторкольцо R / I по выпуклому двустороннему идеалу / становится частично упорядоченным кольцом,  если положить х - - I у / в случае,  когда х у в R.  Таким образом,  всякий выпуклый двусторонний идеал частично упорядоченного кольца является ядром некоторого порядкового гомоморфизма.