Родственные вопросы возникают и в других областях математики, например в теории особенностей отображений г) и ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Палис Ж.N.
Геометрическая теория динамических систем
Родственные вопросы возникают и в других областях математики, например в теории особенностей отображений г) и в теории уравнений с частными производными ( с этой проблематикой можно познакомиться в [17], [28], [42], [99], [118]), но мы ограничимся несколькими замечаниями по поводу бифуркаций векторных полей и диффеоморфизмов. Как уже говорилось, общая точка зрения здесь состоит в том, что следует определить, как эволюционирует фазовый портрет системы, зависящей от некоторых параметров, при изменении этих параметров. Точки бифуркации - это те значения параметров, при которых фазовый портрет претерпевает топологическое изменение. Число результатов, относящихся к этому направлению, растет, особенно для одно-параметрических семейств ( дуг) векторных полей и диффеоморфизмов. Чтобы дать читателю представление об этой теме, расскажем о двух таких результатах, первый из которых имеет более локальную природу, чем второй.
![Родственные вопросы возникают и в других областях математики, например в теории особенностей отображений г) и в теории уравнений с частными производными ( с этой проблематикой можно познакомиться в [17], [28], [42], [99], [118]), но мы ограничимся несколькими замечаниями по поводу бифуркаций векторных полей и диффеоморфизмов. Как уже говорилось, общая точка зрения здесь состоит в том, что следует определить, как эволюционирует фазовый портрет системы, зависящей от некоторых параметров, при изменении этих параметров. Точки бифуркации - это те значения параметров, при которых фазовый портрет претерпевает топологическое изменение. Число результатов, относящихся к этому направлению, растет, особенно для одно-параметрических семейств ( дуг) векторных полей и диффеоморфизмов. Чтобы дать читателю представление об этой теме, расскажем о двух таких результатах, первый из которых имеет более локальную природу, чем второй.](/pic/5591188o0cdruu0001580773.png)