Отметим, что аргумент комплексного числа определен не однозначно, а с точностью до аддитивного слагаемого, кратного ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Свешников А.Г.
Теория функций комплексной переменной Изд.6
Отметим, что аргумент комплексного числа определен не однозначно, а с точностью до аддитивного слагаемого, кратного 2 тт. В ряде случаев удобно через arg. Аргумент комплексного числа z 0 вообще не определен, а его модуль равен нулю. Два отличных от нуля комплексных числа равны между собой в том и только в том случае, если равны их модули, а значения аргументов или равны, или отличаются на число кратное 2 тт. Комплексно сопряженные числа имеют один и тот же модуль, а значения их аргументов при соответствующем выборе областей их изменения различаются знаком.