Отметим, что аргумент комплексного числа определен не однозначно, а с точностью до аддитивного слагаемого, кратного ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Свешников А.Г. Теория функций комплексной переменной Изд.6


Отметим, что аргумент комплексного числа определен не однозначно, а с точностью до аддитивного слагаемого, кратного 2 тт. В ряде случаев удобно через arg. Аргумент комплексного числа z 0 вообще не определен, а его модуль равен нулю. Два отличных от нуля комплексных числа равны между собой в том и только в том случае, если равны их модули, а значения аргументов или равны, или отличаются на число кратное 2 тт. Комплексно сопряженные числа имеют один и тот же модуль, а значения их аргументов при соответствующем выборе областей их изменения различаются знаком.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Отметим,  что аргумент комплексного числа определен не однозначно,  а с точностью до аддитивного слагаемого,  кратного 2 тт.  В ряде случаев удобно через arg.  Аргумент комплексного числа z 0 вообще не определен,  а его модуль равен нулю.  Два отличных от нуля комплексных числа равны между собой в том и только в том случае,  если равны их модули,  а значения аргументов или равны,  или отличаются на число кратное 2 тт.  Комплексно сопряженные числа имеют один и тот же модуль,  а значения их аргументов при соответствующем выборе областей их изменения различаются знаком.