Для обращения матриц обычно используется один из стандартных методов: либо итерационный метод Гаусса - Зейделя, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги На Ц.N. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач


Для обращения матриц обычно используется один из стандартных методов: либо итерационный метод Гаусса - Зейделя, либо метод релаксации, Указанные методы приемлемы для тех задач, в которых число интервалов N мало, но если число интервалов велико, то использование этих методов сопряжено с большим объемом лишних вычислений и требует значительных ресурсов машинной памяти. А это как раз типичная ситуация для большинства конкретных инженерных и научных задач, в которых приходится брать много интервалов по независимой переменной, чтобы получить достаточно точное решение. По этой причине упомянутые выше стандартные методы здесь не рассматриваются и вместо них предлагается высокоэффективный метод факторизации, который использует трехди атональную форму матрицы А, требует минимального объема машинной памяти и позволяет избежать ненужных вычислений.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Для обращения матриц обычно используется один из стандартных методов: либо итерационный метод Гаусса - Зейделя, либо метод релаксации, Указанные методы приемлемы для тех задач, в которых число интервалов N мало, но если число интервалов велико, то использование этих методов сопряжено с большим объемом лишних вычислений и требует значительных ресурсов машинной памяти. А это как раз типичная ситуация для большинства конкретных инженерных и научных задач, в которых приходится брать много интервалов по независимой переменной, чтобы получить достаточно точное решение. По этой причине упомянутые выше стандартные методы здесь не рассматриваются и вместо них предлагается высокоэффективный метод факторизации, который использует трехди атональную форму матрицы А, требует минимального объема машинной памяти и позволяет избежать ненужных вычислений.