Фрактальные распределения известны достаточно давно. В экономической литературе они носят названия Парето, или Парето-Леви, или ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Петерс Э.Э. Хаос и порядок на рынках капитала


Фрактальные распределения известны достаточно давно. В экономической литературе они носят названия Парето, или Парето-Леви, или устойчивые паретовские распределения. Свойства этих распределений первоначально были изучены Леви и опубликованы в 1925 г. Его работа основана, в свою очередь, на наблюдениях Парето ( 1897), касающихся распределения доходов. Последним было обнаружено, что доход хорошо аппроксимируется логнормальным распределением, за исключением приблизительно трех процентов наивысших индивидуальных доходов. На этом участке доход начинает следовать обратному степенному закону, что дает утолщв ние хвоста. Грубо говоря, вероятность того, что один человек в десять раз богаче другого, подчиняется нормальному рас пределению, но вероятность стократного превышения благосостояния оказывается намного больше той, что предсказывается нормальным распределением. Парето предположил, что этот утолщенный хвост, вероятно, возникает потому, что богатый может более эффективно умножать свое богатство, чем средний индивид, чтобы достичь более высокого благосостояния и более высоких доходов.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Фрактальные распределения известны достаточно давно. В экономической литературе они носят названия Парето, или Парето-Леви, или устойчивые паретовские распределения. Свойства этих распределений первоначально были изучены Леви и опубликованы в 1925 г. Его работа основана, в свою очередь, на наблюдениях Парето ( 1897), касающихся распределения доходов. Последним было обнаружено, что доход хорошо аппроксимируется логнормальным распределением, за исключением приблизительно трех процентов наивысших индивидуальных доходов. На этом участке доход начинает следовать обратному степенному закону, что дает утолщв ние хвоста. Грубо говоря, вероятность того, что один человек в десять раз богаче другого, подчиняется нормальному рас пределению, но вероятность стократного превышения благосостояния оказывается намного больше той, что предсказывается нормальным распределением. Парето предположил, что этот утолщенный хвост, вероятно, возникает потому, что богатый может более эффективно умножать свое богатство, чем средний индивид, чтобы достичь более высокого благосостояния и более высоких доходов.