В статье разработан приближенный метод определения основных частот собственных колебаний пластинок со свободными круговыми вырезами. ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Ишлинский А.Ю. Колебания и устойчивость многосвязных тонкостенных систем


В статье разработан приближенный метод определения основных частот собственных колебаний пластинок со свободными круговыми вырезами. Внешняя граница пластинок предполагается незначительно отличающейся от круговой. Приближенные выражения для радиусов каждой ограничивающей кривой выражены через ряды Фурье. Граничные условия, записанные модифицированными рядами для формы кругового кольца, удовлетворяются приближенным образом на внутреннем и внешнем краях пластинки. Приближенное характеристическое уравнение ( либо первого, либо второго порядка аппроксимации) получается в результате удовлетворения граничным условиям, а основная частота колебаний определяется как первый корень соответствующего характеристического уравнения. Для демонстрации решения, основанного на аппроксимации второго порядка, определены приближенные частоты основной формы колебаний защемленной эллиптической пластинки, квадратной пластинки с круговым вырезом и, круговой пластинки с эксцентрическим круговым вырезом. Для последней также получено решение, основанное на аппроксимации первого порядка для основной формы колебаний.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В статье разработан приближенный метод определения основных частот собственных колебаний пластинок со свободными круговыми вырезами. Внешняя граница пластинок предполагается незначительно отличающейся от круговой. Приближенные выражения для радиусов каждой ограничивающей кривой выражены через ряды Фурье. Граничные условия, записанные модифицированными рядами для формы кругового кольца, удовлетворяются приближенным образом на внутреннем и внешнем краях пластинки. Приближенное характеристическое уравнение ( либо первого, либо второго порядка аппроксимации) получается в результате удовлетворения граничным условиям, а основная частота колебаний определяется как первый корень соответствующего характеристического уравнения. Для демонстрации решения, основанного на аппроксимации второго порядка, определены приближенные частоты основной формы колебаний защемленной эллиптической пластинки, квадратной пластинки с круговым вырезом и, круговой пластинки с эксцентрическим круговым вырезом. Для последней также получено решение, основанное на аппроксимации первого порядка для основной формы колебаний.