Шварца аналитического продолжения функции комплексного переменного является частным случаем только что установленного предложения о продолжении ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного Издание 10


Шварца аналитического продолжения функции комплексного переменного является частным случаем только что установленного предложения о продолжении гармонической функции. Более того, мы можем теперь сказать, что для аналитического продолжения функции комплексного переменного достаточно, чтобы ее действительная или мнимая часть принимала на дуге аналитическую последовательность значений. В этом случае действительная или мнимая часть функции будет функцией гармонической, продолжаемой через дугу, и отсюда заключаем, что и сама функция комплексного переменного обладает тем же свойством.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Шварца аналитического продолжения функции комплексного переменного является частным случаем только что установленного предложения о продолжении гармонической функции. Более того, мы можем теперь сказать, что для аналитического продолжения функции комплексного переменного достаточно, чтобы ее действительная или мнимая часть принимала на дуге аналитическую последовательность значений. В этом случае действительная или мнимая часть функции будет функцией гармонической, продолжаемой через дугу, и отсюда заключаем, что и сама функция комплексного переменного обладает тем же свойством.